Fonksiyonun Grafikleri İle İlgili Uygulamalar

1. f(x) = x² + 2x − 15 fonksiyonu veriliyor.
g(x) = f(|x|) olduğuna göre, g(x) < 0 eşitsizliğini sağlayan kaç x tam sayısı vardır?

Analitik Geometri

2. A(2, 3) noktasından geçen, eğimi negatif olan bir d doğrusu koordinat eksenlerinin pozitif kısımlarıyla alanı 12 birimkare olan bir üçgen oluşturmaktadır.

Buna göre d doğrusunun eğimi kaçtır?

Silindirin Hacmi

3. Şekildeki dik dairesel silindirin taban yarıçapı 5 cm, yüksekliği 6 cm'dir.

Buna göre bu silindirin hacmi kaç π santimetreküptür?

Belirli İntegralin Özellikleri

4. G(x) = ∫[x, x²] (t² + 1) dt olduğuna göre G′(2) kaçtır?

Limit ve Süreklilik

5. f(x) = |2x − 6|/(x − 3) fonksiyonu veriliyor.
I. lim(x→3⁻) f(x) = −2'dir.
II. lim(x→3⁺) f(x) = 2'dir.
III. lim(x→3) f(x) vardır.
IV. f(3) = 2'dir.
Buna göre bu öncüllerden hangileri doğrudur?

Trigonometrik Fonksiyonların İşaretleri

6. α açısı III. bölgede bir açı olmak üzere aşağıdaki ifadeler veriliyor.
I. sin α · cos α
II. tan α + cot α
III. sec α + csc α
IV. sin α + cos α
Bu ifadelerden hangi ikisinin değeri pozitiftir?

İki İfadenin Çarpımı veya Bölümü Şeklinde Verilen Eşitsizliklerin Çözüm Kümesi

7. √(5 - x) · (x + 1) ≥ 0 eşitsizliğini sağlayan tam sayıların toplamı kaçtır?

Gerçek Hayat Durumları İle İlgili Dizi Problemleri

8. Kibrit çöpleriyle yan yana dizilmiş bitişik eş kareler oluşturuluyor; bitişik iki karenin ortak kenarı için tek çöp kullanılıyor. Bir öğrenci 1 kareli, 2 kareli, 3 kareli, … biçiminde, her biri bir öncekinden bir kare fazla olan şekillerin her birini ayrı çöplerle oluşturmuş ve toplam 375 çöp kullanmıştır.

Buna göre öğrencinin oluşturduğu son şekilde kaç çöp vardır?

Çember İle Doğrunun Birbirine Göre Durumları

9. P(1, 1) noktasından x² + y² − 6x − 10y + 32 = 0 çemberine iki teğet doğru çizilmiştir.

Bu teğet doğruların eğimleri toplamı kaçtır?

Bir Fonksiyonun Artan ve Azalan Olduğu Aralıklar

10. Şekilde, türevlenebilir bir f fonksiyonunun türev fonksiyonu olan y = f′(x)'in grafiği verilmiştir.

Buna göre f fonksiyonunun azalan olduğu en geniş aralık aşağıdakilerden hangisidir?

Tork

1. Uzunluğu 5 m, kütlesi 8 kg olan türdeş ve yatay bir AB çubuğu, A ucundan geçen yatay bir eksen etrafında dönebilmektedir. Çubuğun A ucundan 1 m uzaklıktaki noktasına ağırlığı 40 N olan bir cisim asılmıştır. Çubuğun B ucuna, çubukla 53° açı yapacak biçimde yukarı doğru yönelmiş bir F kuvveti uygulandığında çubuk yatay konumda dönme dengesinde kalmaktadır. Sürtünmeler önemsizdir; g = 10 m/s² alınız. (sin53° = 0,8 ; cos53° = 0,6)

Buna göre F kuvvetinin büyüklüğü kaç N'dir?

Açısal Momentum

2. Yatay bir masa üzerinde, O noktasına bağlı gerilmiş bir ipin ucundaki 400 g kütleli K topu, yarıçapı 50 cm olan çember üzerinde 6 m/s büyüklüğünde sabit süratle dönmektedir.

Buna göre K topunun O noktasına göre açısal momentumunun büyüklüğü kaç kg·m²/s'dir?

Öz İndüksiyon Akımı, Lorentz Kuvveti ve Elektromotor Kuvveti

3. Bir anahtarın konumu değiştirildiğinde, öz indüksiyon katsayısı 0,4 H olan bobinden geçen akım 0,2 s içinde düzgün olarak 5 A'den 1 A'ye düşmektedir.

Buna göre bu süre boyunca bobinin uçlarında oluşan öz indüksiyon elektromotor kuvvetinin büyüklüğü kaç V'tur?

Tork

4. Uzunluğu 8 m, ağırlığı 40 N olan türdeş ve yatay bir AB çubuğu, A ucundan 6 m uzaklıktaki O noktasından geçen yatay bir eksen etrafında dönebilmektedir. Çubuğun A ucuna ağırlığı 20 N olan bir cisim asılmıştır. Çubuğun B ucuna ağırlığı bilinmeyen bir P cismi asıldığında çubuk yatay konumda dengede kalmaktadır. Sürtünmeler önemsizdir; g = 10 m/s² alınız.

Buna göre P cisminin ağırlığı kaç N'dir?

Kimyasallardan Elektrik Üretimi

1. Bir Zn–Cu pilinde anot olarak 9,75 g kütleli çinko levha, katot kabında ise 300 mL 0,20 mol/L CuSO₄ çözeltisi bulunmaktadır. Pil, dış devreden 1,93 A sabit akım geçecek biçimde çalıştırılıyor.
Pil tepkimesi: Zn(k) + Cu²⁺(suda) → Zn²⁺(suda) + Cu(k)
Buna göre pil, tepkimeye giren maddelerden biri tükenene kadar en fazla kaç dakika çalışabilir? (Zn: 65 g/mol; 1 F = 96500 C/mol)

Alkanlar

2. Kapalı formülü C₆H₁₄ olan alkanın kaç farklı yapı izomeri vardır?

Çözücü - Çözünen Etkileşimleri

3. Çözücü–çözünen etkileşimleriyle ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi YANLIŞTIR?

Kemosentez

1. Kemosentez yapan bir bakteri kültürü, ışıksız bir ortamda bir süre içinde 108 mol CO₂'yi organik besine bağlamıştır. Bağlanan CO₂'nin tamamı glikoz üretiminde kullanılmış ve her glikoz molekülü 6 CO₂'den oluşmuştur. Bakteriler aynı süre içinde ürettikleri glikozun üçte birini oksijenli solunumla tamamen yıkmıştır.
Bu süre sonunda ortamdaki CO₂ miktarındaki net azalma kaç moldür?

Nükleik Asitlerin Çeşitleri ve Görevleri, Genetik Materyalin Organizasyonu

2. Bir deney tüpünde yalnız iki nükleik asit molekülü bulunmaktadır. Bunlardan biri 2000 nükleotitten oluşan çift zincirli bir DNA molekülüdür ve nükleotitlerinin %30'u adenin taşır. Diğeri 120 nükleotitten oluşan tek zincirli bir RNA molekülüdür; bu RNA'da 30 adenin, 40 guanin, 20 urasil ve 30 sitozin nükleotidi vardır.
Buna göre tüpteki pirimidin bazlı nükleotitlerin toplam sayısı kaçtır?

Kas Doku ve Kas Çeşitleri

3. İdrar kesesinin çıkışında iki büzgen kas bulunur: kese duvarının devamı olan iç büzgen ile idrar yolunu dışarıdan çevreleyen dış büzgen. Kese doldukça iç büzgen refleksle gevşer; yeni doğan bebeklerde idrar boşaltımı bu refleksle gerçekleşir. Çocuk büyüdükçe, kesesi dolu olsa bile idrarını uygun ortamı bulana kadar isteğiyle tutabilir hâle gelir.
Buna göre çocuğun idrarını isteğiyle tutabilmesi aşağıdakilerden hangisiyle açıklanır?