Çözümlü Deneme 06

1. Bir pozitif tam sayı hem 5 ardışık pozitif tam sayının hem 7 ardışık pozitif tam sayının toplamı olarak yazılabiliyor. Bu sayı en az kaçtır?

Küp

2. Hacmi 125 cm³ olan bir küpün bir yüzünün alanı kaç santimetrekaredir?

Üçgenlerde Benzerlik Uygulamaları

3. Güneş ışınlarının yere aynı açıyla geldiği bir öğle vakti, yere dik olarak çakılan 2 m uzunluğundaki bir ölçüm çubuğunun yerde oluşturduğu gölge 3 m ölçülüyor. Aynı anda, hemen yakınındaki bir apartmanın yerde oluşturduğu gölgenin uzunluğu 30 m olarak ölçülüyor. Buna göre apartmanın yüksekliği kaç metredir?

Bölünebilme Kuralları 1

4. Aşağıdaki sayılardan hangisi 8 ile tam bölünür?

Veri

5. Bir okulun öğrenci kayıt sisteminde aşağıdaki bilgiler tutulmaktadır.
Buna göre bu bilgilerden hangisi nicel (sayısal) bir veridir?

Üç Terimli İfadelerin Çarpanlara Ayrılması

6. x² + 8x + 15 ifadesi çarpanlarına ayrılmak isteniyor. Çarpımları 15, toplamları 8 olan iki tam sayı bulunacağına göre bu ifadenin çarpanlara ayrılmış hâli aşağıdakilerden hangisidir?

Çözümlü Deneme 09

7. f(x)=|x−2|+1’dir. f(f(x))=4 denkleminin gerçek çözümlerinin çarpımı kaçtır?

Küme Problemleri

8. Bir spor kulübündeki sporculardan 45'i yüzme, 40'ı atletizm, 35'i cimnastik dalıyla ilgilenmektedir. Yüzme ile atletizmle birlikte ilgilenenler 15, yüzme ile cimnastikle birlikte ilgilenenler 12, atletizm ile cimnastikle birlikte ilgilenenler 10 kişidir. Her üç dalla birden ilgilenen sporcu sayısı 5 olduğuna göre, bu üç daldan EN AZ İKİSİYLE ilgilenen sporcu sayısı kaçtır?

Rutin Olmayan Problemler

9. Ali'nin bardağında 100 mL tuzlu su, Veli'nin bardağında 100 mL şekerli su bulunmaktadır (iki bardaktaki sıvılar başlangıçta birbirine hiç karışmamıştır). Ali, kendi bardağından 25 mL tuzlu suyu alıp Veli'nin bardağına döküyor ve iyice karıştırıyor. Ardından bu karışımdan 25 mL'yi alıp kendi bardağına geri döküyor. Bu iki aktarmanın sonunda Ali'nin bardağına geçmiş olan şeker miktarı kaç mL'dir?

Fonksiyon Soruları Çözülürken Dikkat Edilmesi Gerekenler

10. f(x) = (3x - 1) / (x - 4) biçiminde tanımlanan bir fonksiyon için gerçek sayılar kümesinde tanım kümesi araştırılıyor. Bu fonksiyonun tanım kümesi aşağıdakilerden hangisidir?

Çözümlü Deneme 05

11. Bir mağazada üç ürün alana en ucuz ürünün fiyatının yarısı kadar indirim yapılıyor. Fiyatları 2x,3x,5x TL olan üç ürüne toplam 540 TL ödeniyor. İndirim yapılmadan önce en pahalı ürün kaç TL’dir?

Diskriminant Kavramı ve Diskriminantın Kullanılması

12. ax² + bx + c = 0 (a≠0) biçimindeki bir denklem için Δ = b² - 4ac ifadesinin işaretiyle ilgili aşağıdaki önermeler veriliyor:
I. Δ>0 ise denklemin iki farklı gerçek kökü vardır.
II. Δ=0 ise denklemin gerçek kökü yoktur.
III. Δ<0 ise denklemin gerçek kökü yoktur.
Buna göre bu önermelerden hangileri doğrudur?

Üçgende Açı Kenar Bağıntıları

13. ABC ikizkenar üçgeninde |AB| = |AC| ve m(B) = m(C) olduğu biliniyor. Ayrıca m(A) > m(B) olduğu veriliyor. Buna göre bu üçgenin kenarları arasındaki ilişki için aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

30°, 45°, 60° Nin Trigonometrik Oranları

14. sin30° + sin45° + sin60° toplamının değeri kaçtır?

Alt Küme

15. D = {p, q, r, s, t} kümesinin, hem p hem de q elemanlarını birlikte içeren kaç alt kümesi vardır?

Çözümlü Deneme 07

16. Rakamları toplamı 15 olan üç basamaklı bir sayının rakamları farklı ve sıfırdan farklıdır. Rakamlarının çarpımı en fazla kaçtır?

Eşkenar Dörtgen

17. Bir eşkenar dörtgenin kenar uzunluğu 13 cm, köşegenleri 10 cm ve 24 cm'dir. Bu dörtgenin alanı önce A = (d1×d2)/2 formülüyle hesaplanmaktadır. Aynı alanın A = a²×sinθ formülüyle (a: kenar uzunluğu, θ: dörtgenin bir iç açısının ölçüsü) de doğru çıkabilmesi için sinθ = k/169 biçiminde yazıldığında k kaçtır?

Rasyonel İfadelerin Sadeleştirilmesi

18. (x²-9)/(x-3) rasyonel ifadesi sadeleştirildiğinde x+3 elde edilmektedir. Buna göre orijinal ifade ile x+3 ifadesi arasındaki ilişki için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

Tek ve Çift Sayılar

19. Ardışık iki çift sayının toplamı 74'tür.
Buna göre bu sayılardan büyük olanı kaçtır?

Çözümlü Deneme 02

20. Bir grubun yaş ortalaması 24’tür. Yaşları 18 ve 30 olan iki kişi ayrılınca ortalama değişmiyor. Ardından 40 yaşında biri katılınca ortalama 26 oluyor. Başlangıçta grupta kaç kişi vardı?

Birim ve Sabit Fonksiyon

21. f: R → R ve g: R → R sabit fonksiyonlarında f(x) = 9 ve g(x) = -15 olduğu biliniyor. h(x) = f(x) + g(x) biçiminde tanımlanan h fonksiyonu da bir sabit fonksiyondur. Buna göre h(2026) kaçtır?

Çözümlü Deneme 07

22. f doğrusal fonksiyonu için f(1)+f(5)=18 ve f(f(1))=f(5)’tir. f sabit değildir. f(3) kaçtır?

Kümelerde Kesişim ve Birleşim İşlemi

23. Bir sınıftaki 40 öğrenciden 25'i satranç, 18'i voleybol kulübüne üyedir. Sınıftaki HER öğrenci bu iki kulüpten en az birine üye olduğuna göre, hem satranç hem voleybol kulübüne birden üye olan öğrenci sayısı kaçtır?

Küme Problemleri

24. Bir kitap kulübünde üyelere sevdikleri tür soruluyor: 30 üye roman, 25 üye bilim kurgu, 20 üye tarih türünü sevdiğini belirtmiştir. Roman ile bilim kurguyu birlikte sevenler 10, roman ile tarihi birlikte sevenler 8, bilim kurgu ile tarihi birlikte sevenler 7 kişidir. Her üç türü birden sevenlerin sayısı 3 olduğuna göre, bu üç türden EN AZ birini seven üye sayısı kaçtır?

Periyodik Problemler

25. Bir el işi atölyesinde bir bileziğe boncuklar kırmızı, sarı, mavi, yeşil, mor sırasıyla dizilip bu beşli düzen aynı sırayla tekrar ettiriliyor: kırmızı, sarı, mavi, yeşil, mor, kırmızı, sarı, mavi, yeşil, mor, ... Bu bilezikteki 121. boncuğun rengi nedir?

Ebob Ekok Problemleri

26. Bir çiçekçinin uzunlukları 189 cm, 252 cm ve 315 cm olan üç kurdelesi vardır. Çiçekçi, hiç kurdele artmayacak şekilde üçünü de birbirine eşit uzunlukta fiyonklara kesecektir.
Buna göre bu fiyonkların olabilecek en büyük uzunluğu kaç santimetredir?

Çözümlü Deneme 05

27. Dik kenarları 9 ve 12 cm olan bir üçgenin içine teğet çizilen dairenin yarıçapı kaç santimetredir?

Polinomlarda Bölme İşlemi

28. 5. dereceden bir P(x) polinomu, 2. dereceden bir D(x) polinomuna bölünüyor. Elde edilen bölüm Q(x)'in derecesi ile kalan K(x)'in alabileceği en büyük derecenin toplamı kaçtır?

Oran - Orantı Kavramı ve Özellikleri

29. y, x ile ters orantılıdır. x = 6 iken y = 15 olduğuna göre x = 10 için y kaçtır?

Çözümlü Deneme 08

30. a=√(6+2√5), b=√(6−2√5)’tir. (a+b)/(a−b) kaçtır?

Üslü İfade İçeren Denklemler ve Eşitsizlikler

31. 9^x - 10·3^x + 9 = 0 denkleminin köklerinin toplamı kaçtır?

Tekrarlı Permütasyon

32. 0, 0, 1, 1, 2 rakamları kullanılarak, rakamların hepsinin bir kez kullanıldığı 5 basamaklı sayılar yazılacaktır. Baştaki basamak 0 olamayacağına göre, bu rakamlarla kaç farklı 5 basamaklı sayı yazılabilir?

Çözümlü Deneme 07

33. ABC üçgeninde AB=9, AC=10, BC=17 cm’dir. D,BC’nin orta noktasıdır. AD kaç santimetredir?

Tanım, Aksiyom, Teorem ve İspat

34. Bir öğretmen, 'iki çift sayının toplamı çifttir' önermesini ispatlamak için çift sayıları 2k ve 2m biçiminde yazıp toplamlarını 2(k+m) olarak elde ediyor ve bu ifadenin de çift sayı tanımına uyduğunu gösteriyor. Bu ispat yöntemi aşağıdakilerden hangisidir?

Sayı Basamakları

35. En küçük altı basamaklı doğal sayı ile en büyük dört basamaklı doğal sayı arasındaki fark kaçtır?

Çözümlü Deneme 03

36. 1≤n≤30 için “n, 4’e bölünür” ve “n, 6’ya bölünür” önermeleri aynı doğruluk değerine sahiptir. Kaç n vardır?

Üçgende Açıortay

37. KLM üçgeninde [KN] açıortayı çiziliyor (N noktası [LM] üzerindedir). |KL| : |KM| = 3 : 5 ve |KL| + |KM| = 40 cm'dir. |LM| = 24 cm olduğuna göre |LN| kaç cm'dir?

Çift ve Tek Fonksiyon

38. Şekilde bir f fonksiyonuna ait bazı noktalar işaretlenmiştir. Bu noktalara göre f fonksiyonu için aşağıdakilerden hangisi söylenebilir?

Çözümlü Deneme 03

39. Yarıçapı 10 cm olan dairede merkeze uzaklığı 6 cm olan bir kiriş çiziliyor. Kirişin uzunluğu kaç santimetredir?

İşçi Problemleri

40. Boş bir havuzu dolduran iki musluk tek başına sırasıyla 8 ve 24 saatte, havuzun tabanındaki delik ise dolu havuzu tek başına 12 saatte boşaltabilmektedir. Havuz boşken iki musluk ve delik aynı anda açılırsa havuz kaç saatte dolar?