20 soru · şıkları kağıt üzerinde işaretle, cevap anahtarı son sayfada
1. Bir fabrikada A makinesinin ürettiği parçaların ağırlığı ortalama 50 g, standart sapma 5 g; B makinesininki ortalama 8 g, standart sapma 2 g'dır. Göreli dağınıklık bakımından hangisi doğrudur?
A) İki makine eşit dağınıktır, çünkü birimler aynıdır.
B) Ortalamalar farklı olduğundan iki makinenin dağınıklığı hiçbir ölçüyle karşılaştırılamaz.
C) A'nın CV'si %25, B'ninki %10'dur.
D) A daha dağınıktır, çünkü standart sapması daha büyüktür.
E) B'nin CV'si %25, A'nınki %10'dur; B göreli olarak daha dağınıktır.
2. Bir eğitim araştırmacısı UCLA hsb2 verisinde (n = 200) yazma puanının (write) sosyoekonomik düzeye (ses: düşük, orta, yüksek) göre ortalamasını ve dağınıklığını ayrı ayrı görmek ve gruplu kutu grafiği çizmek istiyor; henüz biçimsel bir test yapmayacak. Hangi ayar uygundur?
A) 'Gruba göre (Split-File)' alanında ses değişkenini seçmek
B) 'Yüzdelikler' alanına 33,66 yazarak puanları üç gruba ayırmak
C) 'Sütun' alanına ses değişkenini koyup frekans tablosunu almak
D) 'Bin sayısı'nı 3 yapıp histogramı üç sosyoekonomik gruba bölmek
E) 'Tüm sayısal değişkenlerin özet tablosu' seçeneğini açmak
3. Pozitif değerlerden oluşan bir veri setinde harmonik (HO), geometrik (GO) ve aritmetik ortalama (AO) arasında hangi sıralama geçerlidir?
A) Sıralama veriye göre değişir; değerler eşit olmadıkça üçü arasında genel bir ilişki yoktur
B) GO ≤ HO ≤ AO
C) AO ≤ GO ≤ HO
D) HO ≤ GO ≤ AO
E) HO ≤ AO ≤ GO
4. Çeyrekler açıklığı (IQR) için hangisi doğrudur?
A) Q3 - Q1 farkıdır; ortadaki %50'nin genişliğidir ve uç değerlerden etkilenmez.
B) Değerlerin ortalamadan tipik uzaklığıdır.
C) Q3 ile medyan arasındaki farkın iki katıdır.
D) En büyük ve en küçük değer arasındaki farktır.
E) Standart sapmanın ortalamaya oranıdır ve bu yüzden çarpık dağılımlarda kendiliğinden küçülür.
5. Tanımlayıcı İstatistiklerde hsb2 write için Bin sayısı Otomatik (9 kutu) yerine 10 yapıldığında hangisi değişir?
A) Histogram ve frekans tablosundaki kutular
B) Ortalama ve standart sapma değerleri
C) Medyan ve çeyreklik değerleri
D) Ortalamanın %95 güven aralığı
E) Çarpıklık ve basıklık katsayıları
6. Kırpılmış ortalama için hangisi doğrudur?
A) Yalnız en büyük değerlerin atılmasıyla hesaplanan ortalamadır.
B) Atılan değerlerin hatalı olduğunu gösteren bir veri temizleme yöntemidir.
C) Standart hatası sıradan s / kök(n) formülüyle hesaplanan ve medyandan daha az bilgi kullanan konum ölçüsüdür.
D) Uç değerlerin ağırlığını azaltan ama hiçbir gözlemi atmayan M-tahmincisidir.
E) Her iki uçtan belirli oranda gözlem atılıp kalanların ortalamasıdır; ortalama ile medyan arasında bir uzlaşmadır.
7. Bir araştırmacı veri toplamayı bitirmiştir. Henüz bir hipotez sınamadan, her değişkenin merkezini, yayılımını ve dağılım biçimini görmek, veri girişi hatalarını yakalamak ve makaledeki örneklem tablosunu hazırlamak istiyor. MerQur'da ilk başvurulacak analiz hangisidir?
A) Bağımsız örneklemler t-testi
B) Tek yönlü ANOVA
C) Tanımlayıcı İstatistikler
D) Değişkenler arası ilişkileri gösteren Pearson korelasyon matrisi
E) Normallik Testleri
8. Bir araştırmacı hsb2 verisindeki 200 öğrencinin yazma puanının (write) merkezini, yayılımını ve şeklini özetlemek, makalenin örneklem tablosunu hazırlamak ve olası aykırı değerleri yakalamak istiyor. Henüz grup karşılaştırması ya da varsayım testi planlamıyor. İlk adım olarak hangi analiz uygundur?
A) Normallik testleri; dağılımın normal dağılımdan gelip gelmediğini biçimsel olarak sınar
B) Tanımlayıcı istatistikler; merkez, yayılım ve şekli özet sayı ve grafiklerle verir
C) Korelasyon analizi; yazma puanının diğer ders puanlarıyla ilişkisinin gücünü ölçer
D) K-ortalamalar kümeleme; öğrencileri benzer puan profillerine göre gruplara ayırır
E) Temel bileşenler analizi; puanları daha az sayıda ilişkisiz bileşene indirger
9. Değişkenlik katsayısı (CV) hangi tür değişkende yanıltıcı olur?
A) Örneklem büyük ve standart sapma ortalamadan küçük olduğunda, çünkü bu durumda oran tanımsızdır
B) Santigrat sıcaklık gibi aralık ölçekli ya da ortalaması sıfıra yakın değişkenlerde
C) Gerçek sıfır noktası olan pozitif oran ölçekli değişkenlerde
D) Birimi farklı iki değişkenin göreli dağınıklığı karşılaştırılırken
E) Laboratuvar ölçümlerinin tekrarlanabilirliği değerlendirilirken
10. MerQur'un Tanımlayıcı İstatistikler'inde %5 kırpılmış ortalama her uçtan ⌊0.05n⌋ gözlem atılarak hesaplanır. n = 40 olan bir değişkende ortalamaya kaç gözlem girer?
A) 20
B) 35
C) 36
D) 38
E) 40
11. hsb2 verisinde yazma puanı (n = 200) için ortalama 52.78 (SE = 0.670), medyan 54.00, SS = 9.48, çarpıklık = -0.482, basıklık = -0.750 ve ana kütle ortalaması için %95 GA [51.45, 54.10] bulunuyor. Hangi yorum doğrudur?
A) Medyan ortalamadan büyük olduğundan yazma puanlarının dağılımı sağa çarpıktır
B) Çarpıklık sıfırdan farklı olduğundan dağılımın normal olmadığı kanıtlanmış olur
C) Öğrencilerin %95'inin yazma puanı 51.45 ile 54.10 arasında yer almaktadır
D) Basıklık negatif olduğundan dağılım normal dağılıma göre daha sivri bir görünümdedir
E) Dağılım hafif sola çarpıktır; ana kütle ortalaması için makul değerler 51.45 ile 54.10 arasındadır
12. Bir bakteri kültürü ilk saatte 2 katına çıkıyor, ikinci saatte yarıya iniyor. Büyüme çarpanları 2.0 ve 0.5'tir. Saatlik ortalama büyüme çarpanı için hangisi doğrudur?
A) Aritmetik ortalama 1.0'dır; ancak büyüme çarpımsal olduğu için aritmetik ortalama tercih edilir.
B) Harmonik ortalama 1.25'tir; büyüme hızını doğru verir.
C) Geometrik ortalama 0.5'tir; kültür saatte yarıya inmiştir.
D) Aritmetik ortalama 1.25'tir; kültür saatte ortalama %25 büyümüştür.
E) Geometrik ortalama 1.0'dır; kültür başladığı düzeye dönmüştür.
13. Tanımlayıcı İstatistiklerde hsb2 write için Ondalık basamak 0 yapıldığında ortalama 53, SS 9 görünür. Bu seçeneğin etkisi için hangisi doğrudur?
A) İç değerler de yuvarlanır; güven aralığı 53 ve 9 ile hesaplanır
B) Yalnız gösterim değişir; iç değerler 52.775 ve 9.47858602 olarak kalır
C) İç değerler değişir; çarpıklık ve basıklık yeniden hesaplanır
D) Yalnız tablo yuvarlanır; APA özet satırı otomatik ondalıkla basılır
E) Ortalama aşağı yuvarlanır; yarım değerler alt tam sayıya iner
14. MerQur'un Tanımlayıcı İstatistikler analizinde 'Bin sayısı' 1 (Otomatik) bırakılmıştır ve değişkende n = 200 gözlem vardır. Sturges kuralına göre k = ⌈log2 n + 1⌉ ise histogram kaç kutu kullanır ve bu seçenek neyi değiştirir?
A) 8 kutu; ortalama ve standart sapma da kutulara göre yeniden hesaplanır.
B) 9 kutu; yalnız grafik ve frekans tablosu değişir.
C) 20 kutu; çarpıklık ve basıklık da değişir.
D) 200 kutu; her gözlem kendi kutusuna yerleşir ve sayısal betimleyiciler kutu orta noktalarından hesaplanır.
E) 14 kutu; yalnız grafik değişir.
15. Bir kargo şirketinde teslimat sürelerinde Q1 = 30 dakika, Q3 = 50 dakikadır. k = 1.5 ile Tukey çitleri kurulduğunda 95 dakikalık bir teslimat nasıl değerlendirilir?
A) Çitler 0 ve 80 dakikadır; 95 dakika hatalı veridir ve silinmelidir.
B) Çitler 0 ve 80 dakikadır; 95 dakika olası aykırı değerdir ve incelenmelidir.
C) Çitler 15 ve 65 dakikadır; 95 dakika kesin aykırıdır ve analizden atılmalıdır.
D) Çitler 10 ve 70 dakikadır; 95 dakika çit içinde kalır.
E) IQR 20 dakika olduğundan yalnız 3 x IQR = 60 dakikayı aşan değerler, yani 60'ın üstü aykırı sayılır.
16. hsb2 verisinde yazma puanının çeyreklerini raporlayan araştırmacı, sonuçlarını hakemin elindeki SPSS çıktısıyla birebir karşılaştırmak zorunda. MerQur ana tabloda Tip 7 tanımını kullanıyor ve write için P5 değeri Tip 7'de 35.95, Tip 6'da 35.05 çıkıyor. Hangi ayar uygundur?
A) 'Yüzdelik tanımı' için Tip 2 (SAS PCTLDEF=5); SPSS çıktısıyla birebir aynı yüzdelikleri verir
B) 'Yüzdelik tanımı' için Tip 6 (SPSS HAVERAGE); SPSS'in kullandığı tanımla aynı sonucu verir
C) 'Güven düzeyi'ni %99 yapmak; yüzdelikler güven düzeyine göre yeniden hesaplanır
D) Tip 7'yi korumak; yüzdelik tanımı yalnız gösterimi etkiler, sayısal değerleri değiştirmez
E) 'Ondalık basamak'ı 8 yapmak; yuvarlama farkı ortadan kalkınca iki program aynı değeri verir
17. Tanımlayıcı İstatistiklerde hsb2 write ortalamasının %95 güven aralığı [51.45, 54.10]'dur. Güven düzeyi %99 yapıldığında aralık hangisidir?
A) [51.03, 54.52]
B) [50.62, 54.93]
C) [51.67, 53.88]
D) [51.03, 54.10]
E) [51.45, 54.52]
18. Tanımlayıcı İstatistiklerde hsb2 write için Yüzdelik tanımı Tip 7 iken P5 = 35.95 ve ana tablodaki IQR 14.25'tir. Tip 6 (SPSS HAVERAGE) seçildiğinde hangisi doğrudur?
A) P5 35.5 olur; ana tablodaki IQR 14.25 kalır
B) P5 35.05 olur; ana tablodaki IQR 14.25 kalır
C) P5 35.95 kalır; yalnız ek Q1/Q3 satırı eklenir
D) P5 35.35 olur; ana tablodaki IQR da Tip 6 ile değişir
E) P5 35.05 olur; ana tablodaki IQR da Tip 6 ile değişir
19. 200 öğrencinin yazma puanı için Tanımlayıcı İstatistikler'de ortalama 52.78, medyan 54.00, çarpıklık -0.482, basıklık -0.750 ve IQR = 14.25 bulunmuştur. Hangi yorum doğrudur?
A) Çarpıklık sıfırdan farklı olduğu için verinin normal olmadığı kesinleşmiştir.
B) Basıklığın negatif olması dağılımın normalden sivri olduğunu gösterir.
C) IQR değeri standart sapmanın iki katından büyük olduğu için uç değerler ortalamayı belirgin biçimde yukarı çekmiştir.
D) Medyan ortalamadan küçük olduğu için dağılım sağa çarpıktır.
E) Dağılım hafif sola çarpık ve normale göre basıktır; normallik testleriyle sınanmalıdır.
20. Bir sürücü 120 km'lik yolu gidişte saatte 60 km, dönüşte saatte 40 km hızla almıştır. Gidiş-dönüş için ortalama hız harmonik ortalamayla kaç km/sa'tir?
A) 48
B) 49
C) 50
D) 52
E) 100