Üslü Sayılar
Anlatım
Üslü Sayılar
a^n ifadesinde a tabanı, n ise üssü gösterir ve a'nın kendisiyle n kez çarpıldığı anlamına gelir. Üslü sayılarla işlem yaparken temel kurallar şöyledir: aynı tabanlı çarpmada üsler toplanır (a^m * a^n = a^(m+n)); aynı tabanlı bölmede üsler çıkarılır (a^m / a^n = a^(m-n)); bir üslü ifadenin kuvveti alınırken üsler çarpılır ((a^m)^n = a^(m*n)); negatif üs, tabanın çarpmaya göre tersini ifade eder (a^-n = 1/a^n). Sıfırdan farklı her sayının sıfırıncı kuvveti 1'dir (a^0 = 1, a != 0). Farklı tabanlı ama aynı üslü ifadelerde ise üsler değil tabanlar birlikte işlem görür: a^n * b^n = (a*b)^n.
Çözümlü örnek
Çözümlü Örnek
(3^4 * 3^-2) / 3^-3 işleminin sonucu kaçtır?
- Pay kısmında aynı tabanlı çarpma yapılır: 3^4 * 3^-2 = 3^(4 + (-2)) = 3^2.
- İfade 3^2 / 3^-3 hâline gelir.
- Aynı tabanlı bölmede üsler çıkarılır: 3^(2 - (-3)) = 3^5.
- 3^5 = 243 bulunur.