Problemler
Problem Çözme Stratejileri
ALES'teki problemler genellikle sayı, yaş, hareket (hız-zaman-yol), işçi-havuz, yüzde ve karışım problemleri olarak sınıflandırılabilir. Ortak strateji şudur: önce bilinmeyenleri bir değişkenle ifade et, sonra problemdeki ilişkileri denklem hâline getir, en son denklemi çöz. Yaş problemlerinde "x yıl önce/sonra" ifadeleri her iki kişinin yaşına da aynı x'i ekler ya da çıkarır. Hareket problemlerinde temel bağıntı yol = hız * zamandır; aynı yönde hareket eden iki cisim arasındaki fark, hızlar farkı ile zamanın çarpımına eşittir. İşçi-havuz problemlerinde bir birimin (bir işçi ya da bir musluk) birim zamanda yaptığı iş kesir olarak ifade edilir ve birlikte çalışıldığında bu kesirler toplanır. Yüzde problemlerinde "yüzde x artış" bir sayıyı (1 + x/100) ile, "yüzde x azalış" ise (1 - x/100) ile çarpmak anlamına gelir.
Çözümlü Örnek
Bir baba ile oğlunun yaşları toplamı 50'dir. 5 yıl sonra babanın yaşı, oğlunun yaşının 3 katı olacağına göre babanın şimdiki yaşı kaçtır?
- Oğlunun şimdiki yaşı x olsun; babanın şimdiki yaşı da 50 - x'tir.
- 5 yıl sonra oğlunun yaşı x + 5, babanın yaşı (50 - x) + 5 = 55 - x olur.
- Verilen koşula göre: 55 - x = 3 * (x + 5).
- 55 - x = 3x + 15, buradan 40 = 4x, yani x = 10 (oğlun yaşı).
- Babanın şimdiki yaşı 50 - 10 = 40'tır.