Oran-Orantı
Oran ve Orantı
İki niceliğin birbirine bölünmesiyle elde edilen ifadeye oran denir ve a/b ya da a:b biçiminde gösterilir. İki oranın birbirine eşit olması durumuna orantı denir: a/b = c/d. Doğru orantıda bir nicelik artarken diğeri aynı oranda artar (a/b = c/d ilişkisi sabit kalır); ters orantıda ise bir nicelik artarken diğeri aynı oranda azalır, bu durumda iki niceliğin çarpımı sabit kalır (a*b = c*d). Bir orantıda içler çarpımı dışlar çarpımına eşittir: a/b = c/d ise a*d = b*c. Paylaştırma problemlerinde bir miktar, verilen oranlara göre paylara bölünürken toplam oran payı bulunur ve her pay, toplam miktarın o oran payına düşen bölümü olarak hesaplanır.
Çözümlü Örnek
Bir işi birlikte çalışan 6 işçi 10 günde bitirmektedir. Aynı işi 4 işçi kaç günde bitirir? (İşçilerin verimi aynıdır.)
- İşçi sayısı ile bitirme süresi ters orantılıdır: işçi azaldıkça süre uzar.
- Ters orantıda çarpım sabit kalır: 6 * 10 = 4 * x.
- 60 = 4x, buradan x = 15 bulunur.
- 4 işçi bu işi 15 günde bitirir.