Faktöriyel

Faktöriyel Kavramı

Pozitif bir n tam sayısının faktöriyeli, n! biçiminde gösterilir ve 1'den n'e kadar olan tüm pozitif tam sayıların çarpımını ifade eder: n! = n * (n-1) * (n-2) * ... * 2 * 1. Özel olarak 0! = 1 kabul edilir; bu tanım, permütasyon ve kombinasyon formüllerinin tutarlı çalışması için gereklidir. Faktöriyeller arasında bölme yapılırken ardışık çarpanların sadeleşmesinden yararlanılır: n! / (n-k)! ifadesi, n'den başlayıp k tane ardışık azalan sayının çarpımına eşittir. Faktöriyel değerleri çok hızlı büyür; bu yüzden büyük faktöriyeller içeren ifadelerde önce sadeleştirme yapmak, sayıyı açıp hesaplamaktan çok daha pratiktir.