Eşitsizlikler
Anlatım
Eşitsizlikler
Bir eşitsizlikte her iki tarafa aynı sayı eklenip çıkarılabilir, eşitsizlik yönü değişmez. Her iki taraf pozitif bir sayıyla çarpılır ya da bölünürse yön yine değişmez; ancak her iki taraf negatif bir sayıyla çarpılır ya da bölünürse eşitsizliğin yönü ters döner. Bu kural, denklem çözümünden farklı olarak eşitsizlik çözerken dikkat edilmesi gereken en kritik noktadır. Çözüm kümesi genellikle bir aralık olarak ifade edilir ve sayı doğrusu üzerinde gösterilir; sınırın dahil olup olmadığı (< veya <=) aralığın açık ya da kapalı olmasını belirler. Bileşik eşitsizliklerde (örneğin a < x < b) her iki eşitsizlik aynı anda sağlanmalıdır.
Çözümlü örnek
Çözümlü Örnek
-3x + 7 > 1 eşitsizliğini sağlayan x değerlerinin kümesini bulunuz.
- Her iki taraftan 7 çıkaralım: -3x > -6.
- Her iki tarafı -3'e bölelim; negatif sayıyla bölme yapıldığı için eşitsizliğin yönü değişir: x < 2.
- Çözüm kümesi x < 2, yani x, 2'den küçük tüm gerçek sayılardır.