Bölme
Anlatım
Bölme Algoritması
Bir a sayısı, sıfırdan farklı bir b sayısına bölündüğünde a = b * q + r eşitliği yazılabilir; burada q bölümü, r ise kalanı gösterir ve 0 <= r < b koşulu sağlanır. Kalan her zaman bölenden küçük olmak zorundadır; aksi hâlde bölme işlemi tamamlanmamış demektir. Bu ilişki, bir sayının belirli bir sayıya tam bölünüp bölünmediğini test etmek için de kullanılır: r = 0 ise a, b'ye tam bölünür. Ardışık sayılarla ilgili sorularda genellikle "bir sayı b'ye bölündüğünde kalanı r'dir" ifadesi, o sayının b*k + r biçiminde yazılabileceği anlamına gelir ve bu genel ifade üzerinden çözüme gidilir.
Çözümlü örnek
Çözümlü Örnek
173 sayısı bir doğal sayıya bölündüğünde bölüm 14, kalan 5 olduğuna göre bölen kaçtır?
- Bölme algoritmasına göre a = b*q + r, yani 173 = b*14 + 5.
- Her iki taraftan 5 çıkarırsak: 168 = b * 14.
- b = 168 / 14 = 12 bulunur.
- Kontrol: 12 * 14 = 168, 168 + 5 = 173. Bölen 12'dir.