Temel Matematik · Çarpanlara Ayırma

1. a^2 - b^2 = 45 ve a - b = 3 olduğuna göre a + b kaçtır?

Temel Matematik · Eşitsizlikler

2. x ve y tam sayılar olmak üzere −3 < x ≤ 5 ve −2 ≤ y < 4 olduğuna göre, x − 2y ifadesi kaç farklı tam sayı değeri alabilir?

Temel Matematik · Oran-Orantı

3. x, y, z sayıları için x/y = 2/3, y/z = 4/5 ve 3x - 2y + z = 90 olduğuna göre, x + y + z kaçtır?

Temel Matematik · Üslü Sayılar

4. (2^5 x 2^-3) / 2^-4 işleminin sonucu kaçtır?

Temel Matematik · İşlem ve Modüler Aritmetik

5. Gerçek sayılarda aΔb = 2a − b ve a∇b = a·b + 1 işlemleri tanımlanıyor.
Buna göre (3∇2)Δ(2Δ5) işleminin sonucu kaçtır?

Temel Matematik · Faktöriyel

6. (15! - 14!) / 13! işleminin sonucu kaçtır?

Temel Matematik · Çarpanlara Ayırma

7. x + 1/x = 5 olduğuna göre, x^2 + 1/x^2 ifadesinin değeri kaçtır?

Temel Matematik · Mutlak Değer

8. x gerçek sayı olmak üzere |x - 2| + |x + 5| ifadesinin alabileceği en küçük değer kaçtır?

Temel Matematik · İşlem ve Modüler Aritmetik

9. Tam sayılar üzerinde ⊕ işlemi, x ⊕ y = x·y sayısının 9 ile bölümünden kalan biçiminde tanımlanıyor. Buna göre (4 ⊕ 7) ⊕ ((5 ⊕ 8) ⊕ 6) işleminin sonucu kaçtır?

Temel Matematik · Rasyonel Sayılar

10. 5/9 < x/18 < 7/6 eşitsizliğini sağlayan kaç farklı x tam sayısı vardır?

Temel Matematik · Rasyonel Sayılar

11. Pozitif tam sayılardan oluşan x/y kesrinin payına 4 eklenip paydasından 4 çıkarılırsa kesir 1'e eşit olmaktadır. Aynı kesrin paydasına 3 eklenirse kesir 1/2 olduğuna göre, x + y kaçtır?

Temel Matematik · Köklü Sayılar

12. (sqrt(245) - sqrt(80) + sqrt(20)) / sqrt(5) işleminin sonucu kaçtır?

Temel Matematik · Mutlak Değer

13. |2x - 6| = 10 denklemini sağlayan x değerlerinin toplamı kaçtır?

Problem Çözme ve Sayısal Mantık · Problemler

14. Sabit hızla giden bir tren, 450 m uzunluğundaki bir köprüyü tamamen 40 saniyede, köprü başındaki bir direği ise 15 saniyede geçmektedir. Buna göre trenin boyu kaç metredir?

Problem Çözme ve Sayısal Mantık · Sayısal Mantık

15. 5, 11, 23, 47, 95, ? dizisinde soru işareti yerine hangi sayı gelmelidir?

Problem Çözme ve Sayısal Mantık · Sayısal Mantık

16. İki kefeli bir terazinin bir kefesine 2 özdeş küp ve 5 kg'lık bir ağırlık, diğer kefesine ise 3 özdeş küp ve 1 kg'lık bir ağırlık konulduğunda terazi dengede kalmaktadır. Buna göre, bir küpün ağırlığı kaç kg'dır?

Problem Çözme ve Sayısal Mantık · Sayısal Mantık

17. Dört kişilik bir grupta doktor, öğretmen, mühendis ve avukat meslekleri bulunmaktadır. Ahmet doktor değildir ve öğretmen de değildir. Beste mühendistir. Canan öğretmen değildir. Buna göre Ahmet'in mesleği nedir?

Problem Çözme ve Sayısal Mantık · Sayısal Mantık

18. Üzerinde ölçek bulunmayan 9 litrelik ve 5 litrelik iki kap ile sınırsız su vardır. Bir işlem şunlardan biridir: bir kabı ağzına kadar doldurmak, bir kabı tamamen boşaltmak ya da bir kaptaki suyu, kaynak kap boşalana veya hedef kap dolana kadar diğer kaba aktarmak. Başlangıçta iki kap da boştur. Buna göre, 9 litrelik kapta tam 6 litre su elde edebilmek için en az kaç işlem gerekir?

Problem Çözme ve Sayısal Mantık · Permütasyon, Kombinasyon ve Olasılık

19. 8 kişi, eşit aralıklarla yerleştirilmiş 8 sandalyesi bulunan yuvarlak bir masanın etrafına oturacaktır. Ayşe ile Barış'ın tam karşı karşıya oturması istendiğine göre bu 8 kişi masaya kaç farklı biçimde oturabilir? (Döndürülünce aynı olan oturuşlar özdeş sayılır.)

Problem Çözme ve Sayısal Mantık · Sayısal Mantık

20. 1'den 8'e kadar sayılar bir çemberin çevresindeki 8 noktaya, yan yana gelen her iki sayının toplamı asal sayı olacak biçimde yerleştirilecektir. Çember döndürüldüğünde çakışan yerleşimler aynı, aynalanınca çakışanlar farklı sayıldığına göre, bu koşula uyan kaç farklı yerleşim vardır?

Problem Çözme ve Sayısal Mantık · Tablo ve Grafik Yorumlama

21. Bir okulda öğrencilerin sınıflara göre dağılımı şöyledir: 9. sınıf 80, 10. sınıf 70, 11. sınıf 90, 12. sınıf 60 öğrenci. Okuldaki toplam öğrenci sayısının yüzde kaçı 11. sınıf öğrencisidir?

Problem Çözme ve Sayısal Mantık · Sayısal Mantık

22. a ve b tam sayıları için a ⊕ b = a·b − (a + b) olarak tanımlanıyor. Buna göre, (3 ⊕ 4) ⊕ x = 11 eşitliğini sağlayan x kaçtır?

Problem Çözme ve Sayısal Mantık · Sayısal Mantık

23. Bir kenar uzunluğu 5 birim olan bir kare, kenar uzunlukları 1 birim olan 25 eşit kareye bölünerek 5x5'lik bir ızgara oluşturulmuştur. Bu ızgara üzerinde, kenarları ızgara çizgileriyle çakışan 1x1'den 5x5'e kadar tüm boyutlardaki karelerin toplam sayısı kaçtır?

Problem Çözme ve Sayısal Mantık · Problemler

24. Bir tüccar, aldığı malı maliyetinin %25 fazlasına satarak 2500 TL kâr elde etmiştir. Malın satış fiyatı kaç TL'dir?

Problem Çözme ve Sayısal Mantık · Sayısal Mantık

25. Bir asansör 0. kattan (zemin) hareket etmekte ve 0 ile 9. katlar arasında çalışmaktadır. Asansör, k = 1, 2, 3, ... sırasıyla hareket eder. k. hareketin uzunluğu, k sayısının 4 ile bölümünden kalana 1 eklenerek bulunan kat sayısıdır. k tek ise asansör yukarı, k çift ise aşağı gider. Bir hareket asansörü 0 ile 9. katlar arasının dışına çıkaracaksa asansör o harekette yerinde bekler ve bir sonraki harekete geçilir. Buna göre, asansör 14. hareketini tamamladığında kaçıncı kattadır?

Problem Çözme ve Sayısal Mantık · Sayısal Mantık

26. Bir ciltleme atölyesinde tek usta, kitapları sırayla diker. Usta bir kitabın dikimini kesintisiz yapar ve bitirir bitirmez sıradaki kitaba başlar. Dikimi biten kitap hemen kurutma rafına konur ve kendi kurutma süresi dolunca hazır olur; rafta yer sınırı yoktur, kurutmalar birbirini beklemez. Dikim sırası ustanın isteğine bağlıdır; çalışma 0. saatte başlar ve tüm kitapların hazır olduğu an, hazır olan son kitabın hazır olduğu andır. Kitapların dikim ve kurutma süreleri (saat) sırasıyla A için 3 ve 8, B için 2 ve 12, C için 4 ve 6, D için 1 ve 9, F için 3 ve 10'dur; E kitabının dikimi 2 saat, kurutması ise q saattir (q pozitif tam sayı). Tüm kitapların en geç 20. saatte hazır olabilmesi istendiğine göre, q en çok kaçtır?

Problem Çözme ve Sayısal Mantık · Sayısal Mantık

27. Bir sayı dizisinin ilk terimi 5'tir. Dizide tek sıradaki (1., 3., 5., ...) bir terimden sonra gelen terim o terimin 3 katı, çift sıradaki (2., 4., 6., ...) bir terimden sonra gelen terim ise o terimden 4 eksiktir. Buna göre, bu dizinin 8. terimi kaçtır?

Problem Çözme ve Sayısal Mantık · Permütasyon, Kombinasyon ve Olasılık

28. Bir güvenlik sisteminde birbirinden bağımsız çalışan iki sensör vardır. Birinci sensör bir hareketi 2/3, ikinci sensör 3/4 olasılıkla algılamaktadır. Bir hareket olduğunda sensörlerden en az birinin algılama yapma olasılığı kaçtır?

Problem Çözme ve Sayısal Mantık · Sayısal Mantık

29. Bir binanın 1'den 14'e kadar numaralanmış katları vardır. Asansörün iki düğmesi bulunmaktadır: Y düğmesine her basışta asansör 3 kat yukarı çıkmakta, A düğmesine her basışta 2 kat aşağı inmektedir. Asansör 1. kat ile 14. kat arasının dışına çıkamaz; ayrıca 7. kat bakımda olduğundan hiçbir hareketin sonunda 7. katta duramaz (7. kata götürecek bir düğmeye basılırsa asansör hareket etmez). Asansör 1. kattan hareket edecektir. Buna göre, asansörün 10. kata ulaşması için düğmelere en az kaç kez basılmalıdır?

Problem Çözme ve Sayısal Mantık · Sayısal Mantık

30. Bir şehirde P, Q, R ve S bisiklet paylaşım istasyonları bu sırayla halka biçiminde konumlanmıştır; yani yalnız P-Q, Q-R, R-S ve S-P istasyonları birbirine komşudur. Her istasyonun kapasitesi 10 bisiklettir. Gün sonunda bir taşıma kamyonu hamle yapar: tek hamlede bir istasyondan yalnız bir komşu istasyona en çok 2 bisiklet taşır (1 ya da 2); bir istasyonda bulunandan fazla bisiklet alınamaz ve istasyonun kapasitesi aşılamaz. Gün başında P'de 10, Q'da 2, R'de 8, S'de 4 bisiklet vardır. Gün sonu planında P ve R istasyonlarının her birinde p, Q ve S istasyonlarının her birinde q bisiklet bulunacaktır (p + q = 12 ve p < q). Kamyon bu plana en çok 5 hamle ile ulaşabildiğine göre, p'nin alabileceği en küçük değer kaçtır?

Problem Çözme ve Sayısal Mantık · Sayısal Mantık

31. Birim karelerden oluşan 5 satır ve 5 sütunlu kareli bir tabladan, sol üst köşedeki ve sağ alt köşedeki birim kareler çıkarılıyor. Buna göre, kalan yapıda, tamamı çıkarılmamış birim karelerden oluşan (her boyuttan) kaç kare vardır?

Problem Çözme ve Sayısal Mantık · Sayısal Mantık

32. Bir laboratuvarda 5 torba vardır; 1. torbada 1, 2. torbada 3, 3. torbada 9, 4. torbada 27, 5. torbada 81 madeni para bulunmaktadır. Gerçek bir madeni para 10 gramdır. Her torbadaki paraların tamamı aynı türdendir: ya hepsi gerçek (10 g), ya hepsi hafif sahte (9 g) ya da hepsi ağır sahte (11 g). Tüm torbaların içindeki paralar bir kerede tartılmış ve toplam 1229 gram bulunmuştur. Buna göre, ağır sahte paralardan oluşan torbaların numaraları toplamı kaçtır?

Geometri · Üçgenler

33. ABC üçgeninde G ağırlık merkezi, D noktası [AB] kenarının orta noktasıdır. Alan(ABC) = 90 cm² olduğuna göre, Alan(AGD) kaç cm²'dir?

Geometri · Çember ve Daire

34. O merkezli çemberde A ve B noktaları çember üzerindedir. Büyük yay üzerinde alınan C noktası için m(AOB) = (5x − 20) derece ve m(ACB) = (x + 20) derecedir. Buna göre m(OAB) kaç derecedir?

Geometri · Analitik Geometri

35. Koordinat düzleminde A(-2, -1) ve B(3, 11) noktaları veriliyor. |AB| uzaklığı kaç birimdir?