Problem Çözme ve Sayısal Mantık · Sayısal Mantık

1. 3x3'lük bir ızgaranın her hücresi kırmızı ya da maviye boyanacaktır. Boyamanın geçerli sayılması için her satırda EN AZ bir kırmızı hücre VE her sütunda EN AZ bir kırmızı hücre bulunması gerekmektedir. Buna göre, bu koşulu sağlayan kaç farklı boyama vardır?

Problem Çözme ve Sayısal Mantık · Sayısal Mantık

2. Bir ızgara üzerinde başlangıç noktası sol-alt köşe, bitiş noktası ise 4 birim sağda ve 3 birim yukarıda bulunan sağ-üst köşedir. Bu ızgara üzerinde yalnızca sağa ya da yukarı doğru birer birimlik hareketler yapılabilmektedir. Başlangıçtan bitişe giden yolun, sağdan 2. ve alttan 2. sırada bulunan (2,2) kesişim noktasından mutlaka geçmesi gerekmektedir. Buna göre, başlangıçtan bitişe kaç farklı yolla gidilebilir?

Problem Çözme ve Sayısal Mantık · Sayısal Mantık

3. Bir öğrenci, 1 Nisan çarşamba gününden başlayarak hafta içi günlerde günde 3 sayfa, hafta sonu günlerinde ise günde 5 sayfa kitap okuyor. Buna göre, öğrenci 110 sayfalık bir kitabı Mayıs ayının kaçında bitirir?

Problem Çözme ve Sayısal Mantık · Sayısal Mantık

4. Analog bir saatte akrep, yalnızca tam saatlerde değil dakikalar ilerledikçe de bulunduğu saat çizgisinden bir sonrakine doğru düzgün biçimde hareket eder (örneğin saat 3 ile 4 çizgileri arasındaki 60 dakikalık sürede akrep bu iki çizgi arasındaki açıyı eşit aralıklarla kat eder). Saat tam olarak 3:40'ı gösterdiğinde akrep ile yelkovan arasında oluşan iki açıdan küçük olanı kaç derecedir?

Problem Çözme ve Sayısal Mantık · Sayısal Mantık

5. N pozitif bir tam sayıdır.
- N, 7'ye bölündüğünde kalan 4'tür.
- N, 5'e bölündüğünde kalan 3'tür.
- N, 200'den küçüktür.
Buna göre, bu koşulları sağlayan 200'den küçük kaç farklı N değeri vardır?

Problem Çözme ve Sayısal Mantık · Sayısal Mantık

6. Bir kodlama yönteminde bir sözcüğün her harfi, harfin alfabedeki sıra numarası ile sözcük içindeki konumunun (soldan 1, 2, 3, ...) çarpımı olarak kodlanıyor; sözcüğün kodu bu çarpımların toplamıdır. Sıra numaraları 2, 5 ve 9 olan üç farklı harfin her biri birer kez kullanılarak yazılabilen üç harfli sözcüklerden kodu en büyük olanı ile en küçük olanının kodları farkı kaçtır?

Problem Çözme ve Sayısal Mantık · Sayısal Mantık

7. 24 saatlik gösterim kullanan bir dijital saat, zamanı SS:DD biçiminde (00:00'dan 23:59'a kadar) dört rakamla göstermektedir. Buna göre, bir gün boyunca bu saatin gösterdiği dört rakamın toplamının 20 olduğu kaç farklı an vardır?

Problem Çözme ve Sayısal Mantık · Sayısal Mantık

8. Bir trende vagonlar 1'den başlayarak numaralandırılmıştır. Her vagonda 24 koltuk bulunmakta ve koltuk numaraları vagonlar arasında kesintisiz biçimde artmaktadır (1. vagonda 1-24, 2. vagonda 25-48, 3. vagonda 49-72 ve bu şekilde devam etmektedir). Bir yolcunun koltuk numarası 151'dir. Buna göre, bu yolcu kaçıncı vagondadır?

Problem Çözme ve Sayısal Mantık · Sayısal Mantık

9. Bir kütüphanede dört gönüllü (Ali, Berk, Cem, Deniz) Pazartesi'den Perşembe'ye kadar (4 gün) nöbet tutmaktadır:
- Her gün tam olarak 2 gönüllü nöbet tutar; her gönüllü bu 4 günde toplam tam olarak 2 gün nöbet tutar.
- Ali ile Berk hiçbir zaman aynı gün nöbet tutmaz.
- Cem yalnızca Çarşamba ve Perşembe günlerinde nöbet tutabilir.
- Deniz mutlaka Pazartesi günü nöbet tutar.
Buna göre, yukarıdaki tüm kurallara uyan kaç farklı nöbet çizelgesi oluşturulabilir?

Problem Çözme ve Sayısal Mantık · Sayısal Mantık

10. Bir kenar uzunluğu 5 birim olan bir kare, kenar uzunlukları 1 birim olan 25 eşit kareye bölünerek 5x5'lik bir ızgara oluşturulmuştur. Bu ızgara üzerinde, kenarları ızgara çizgileriyle çakışan 1x1'den 5x5'e kadar tüm boyutlardaki karelerin toplam sayısı kaçtır?

Problem Çözme ve Sayısal Mantık · Sayısal Mantık

11. Birim karelerden oluşan 4 satır ve 6 sütunlu kareli bir tabla, yalnızca birim karelerin kenarları boyunca çizilen yatay ve dikey doğru parçalarından oluşmaktadır. Buna göre, tabladaki tüm doğru parçalarının toplam uzunluğu kaç birimdir?

Problem Çözme ve Sayısal Mantık · Sayısal Mantık

12. Bir tekstil atölyesinin bir haftalık gömlek üretim sayıları şöyledir: Pazartesi 120, Salı 150, Çarşamba 90, Perşembe 180, Cuma 160.
- Atölye Cumartesi günleri de üretim yapabilmektedir.
- Üretilen her gömlek atölyeye ortalama 40 TL maliyet çıkarmaktadır.
- Atölye haftada en fazla 6 gün çalışmaktadır.
Buna göre, Pazartesi'den Cuma'ya kadar (5 gün) toplam kaç gömlek üretilmiştir?

Problem Çözme ve Sayısal Mantık · Sayısal Mantık

13. Bir işlem D(n), n pozitif tam sayısının rakamlarının toplamının, n'nin rakam sayısıyla çarpılmasıyla tanımlanır.
- Örneğin, D(423) için rakamlar toplamı 4+2+3=9, rakam sayısı 3'tür; D(423)=9×3=27 olarak hesaplanır.
- n her zaman 1 ile 9999 arasında bir tam sayıdır (rakam sayısı en fazla 4).
Buna göre, 3 basamaklı bir n için D(n) en çok kaç olabilir?

Problem Çözme ve Sayısal Mantık · Sayısal Mantık

14. İki basamaklı, rakamları birbirinden farklı ve birler basamağı sıfırdan farklı olan n sayısı için R(n), n'nin rakamlarının yer değiştirmesiyle elde edilen sayıdır. Örneğin R(38) = 83'tür. Buna göre, R(n) − n = 27 koşulunu sağlayan tüm n sayılarının toplamı kaçtır?

Problem Çözme ve Sayısal Mantık · Sayısal Mantık

15. a ★ b = a·b + a + b olarak tanımlanıyor. Buna göre, (((1 ★ 2) ★ 3) ★ 4) ★ 5 işleminin sonucu kaçtır?

Problem Çözme ve Sayısal Mantık · Sayısal Mantık

16. Bir kargo şirketi paket ücretini şu kurallarla belirlemektedir:
- İlk 2 kg için sabit 30 TL ücret alınır.
- 2 kg'dan sonraki her 1 kg için ayrıca 8 TL eklenir.
- Şirket 20 kg'dan ağır paketleri kabul etmemektedir.
- Örneğin, 5 kg'lık bir paketin ücreti 30+3×8=54 TL'dir; bu, ilk 2 kg'ın sabit ücretine kalan 3 kg için kademeli ek ücretin eklenmesi anlamına gelmektedir.
Buna göre, ağırlığı 9 kg olan bir paketin ücreti kaç TL'dir?

Problem Çözme ve Sayısal Mantık · Sayısal Mantık

17. Bir depoda 3 raf bulunmaktadır ve kapasiteleri şöyledir: Raf 1: 8 kutu, Raf 2: 10 kutu, Raf 3: 12 kutu.
- Toplam 20 kutu bu üç rafa, hiçbir raf boş kalmayacak ve hiçbir rafın kapasitesi aşılmayacak şekilde yerleştirilecektir.
- Raf 1'e yerleştirilen kutu sayısı, Raf 2'ye yerleştirilen kutu sayısından fazla olamaz.
- Her rafa en az 1 kutu yerleştirilmek zorundadır.
Buna göre, yukarıdaki koşulları sağlayan kaç farklı (Raf 1, Raf 2, Raf 3) dağılımı vardır?

Problem Çözme ve Sayısal Mantık · Sayısal Mantık

18. Bir ajansta çalışan D, E, F, G ve H adlı beş kişinin yetenekli olduğu alanlar şöyledir:
- D: Yazılım, Tasarım
- E: Pazarlama
- F: Yazılım
- G: Tasarım, Pazarlama
- H: Yazılım, Pazarlama
Bir proje için Yazılım, Tasarım ve Pazarlama alanlarının üçünü birlikte kapsayan (her alanda en az bir kişi yetenekli olacak biçimde, bir kişi birden fazla alanı karşılayabilir) tam olarak 2 kişilik bir takım kurulacaktır. Buna göre, kaç farklı 2 kişilik takım kurulabilir?

Problem Çözme ve Sayısal Mantık · Sayısal Mantık

19. Bir alışveriş merkezinde üç farklı kampanya sırasıyla her 5, her 6 ve her 8 günde bir yeniden başlatılmaktadır. 1 Haziran günü üç kampanya da aynı anda başlamıştır. Buna göre, üç kampanya bir sonraki kez hangi günde (1 Haziran'dan kaç gün sonra) yeniden aynı anda başlar?

Problem Çözme ve Sayısal Mantık · Sayısal Mantık

20. Aşağıda 4x4'lük bir oyun tahtasının satırları verilmiştir. Her hücre K (kırmızı taş), M (mavi taş) ya da B (boş hücre) olabilir. İki hücre, aynı satırda ya da aynı sütunda yan yana ise (çapraz hariç) komşu kabul edilir.
- 1. satır: K M B K
- 2. satır: M B K M
- 3. satır: B K M B
- 4. satır: K M B K
Buna göre, yatay veya dikey olarak komşu olup biri kırmızı (K) diğeri mavi (M) olan kaç hücre çifti vardır?

Problem Çözme ve Sayısal Mantık · Sayısal Mantık

21. Bir torbadaki bilyeler 7 çocuğa eşit olarak paylaştırıldığında 3 bilye, 5 çocuğa eşit olarak paylaştırıldığında 1 bilye artmaktadır. Torbada 100'den az bilye olduğuna göre, torbadaki bilye sayısı en çok kaçtır?

Problem Çözme ve Sayısal Mantık · Sayısal Mantık

22. Bir A saati gerçek zamana göre her saatte 2 dakika ileri, bir B saati ise her saatte 3 dakika geri gitmektedir. İki saat de aynı anda doğru zamana ayarlanıyor. Buna göre, iki saatin gösterdiği zamanlar arasındaki fark ilk kez 1 saat 15 dakika olduğunda, ayarlandıkları andan itibaren kaç saat geçmiştir?

Problem Çözme ve Sayısal Mantık · Sayısal Mantık

23. 2, 5, 10, 17, 26, ? dizisinde soru işareti yerine hangi sayı gelmelidir?

Problem Çözme ve Sayısal Mantık · Sayısal Mantık

24. 3, 6, 12, 24, 48, ? dizisinde soru işareti yerine hangi sayı gelmelidir?

Problem Çözme ve Sayısal Mantık · Sayısal Mantık

25. 1 ile 6 arasındaki (1 ve 6 dahil) birbirinden farklı a ve b tam sayıları için a Δ b işlemi şöyle tanımlanmaktadır: a ile b aynı paritede (ikisi de tek ya da ikisi de çift) ise a Δ b = a·b − (a+b); a ile b farklı paritede ise a Δ b = a+b. Buna göre, a Δ b = 11 eşitliğini sağlayan kaç farklı sıralı (a, b) ikilisi vardır?

Problem Çözme ve Sayısal Mantık · Sayısal Mantık

26. Bir sepetteki cevizler 9 çocuğa eşit olarak paylaştırıldığında 4 ceviz artmaktadır. Sepete 6 ceviz daha eklenip cevizler 8 çocuğa eşit olarak paylaştırıldığında ise 2 ceviz artmaktadır. Sepetteki ceviz sayısı 100 ile 200 arasında olduğuna göre, sepette başlangıçta kaç ceviz vardır?

Problem Çözme ve Sayısal Mantık · Sayısal Mantık

27. Bir tekstil atölyesinin bir haftalık gömlek üretim sayıları şöyledir: Pazartesi 120, Salı 150, Çarşamba 90, Perşembe 180, Cuma 160.
- Atölye Cumartesi günleri de üretim yapabilmektedir.
- Üretilen her gömlek atölyeye ortalama 40 TL maliyet çıkarmaktadır.
- Atölye haftada en fazla 6 gün çalışmaktadır.
Buna göre, üretimi 150'den fazla olan günlerin üretim ortalaması kaçtır?

Problem Çözme ve Sayısal Mantık · Sayısal Mantık

28. Bir dizi şu kuralla tanımlanmıştır: a(1)=2 ve n>=2 için a(n)=2×a(n-1)+n.
Buna göre, a(4) kaçtır?

Problem Çözme ve Sayısal Mantık · Sayısal Mantık

29. Bir makineye pozitif bir tam sayı giriliyor ve makine şu kurala göre yeni bir sayı üretiyor: girilen sayının basamaklarının toplamı bulunup bu toplam girilen sayıdan çıkarılıyor. Örnek: 47 girildiğinde basamak toplamı 4+7=11 bulunur ve 47−11=36 sonucu üretilir. Buna göre, makineye 53 girildiğinde üretilen sonuç kaçtır?

Problem Çözme ve Sayısal Mantık · Sayısal Mantık

30. Bir hesap makinesine iki pozitif tam sayı giriliyor ve makine şu kurala göre tek bir çıktı üretiyor:
- Girilen iki sayıdan büyük olanı belirlenir (sayılar eşitse bu ortak değer büyük kabul edilir).
- Çıktı, büyük sayının 2 katından küçük sayı çıkarılarak bulunur.
- Bu işlem M(a, b) biçiminde gösterilir.
- Örneğin, makineye 7 ve 3 girildiğinde çıktı 2×7-3=11 olarak hesaplanır; bu, 7 ile 3'ün bu makineye özgü bileşimi anlamına gelmektedir.
Buna göre, M(9, 4) kaçtır?