Problem Çözme ve Sayısal Mantık · Sayısal Mantık

1. Bir domino takımında 0, 1, 2 ve 3 sayılarından farklı ikisini taşıyan altı taş bulunmaktadır: (0,1), (0,2), (0,3), (1,2), (1,3), (2,3). Taşlar yan yana dizilirken bitişik uçlardaki sayılar eşit olmak zorundadır. Her taş en çok bir kez kullanılabildiğine göre, bu taşlarla oluşturulabilecek en uzun dizide kaç taş bulunur?

Problem Çözme ve Sayısal Mantık · Sayısal Mantık

2. Bir proje için 6 aday, dört beceri alanında 1-5 arası puanlanmıştır:
- Ayşe: Liderlik 4, Analiz 3, İletişim 5, Teknik 2
- Barış: Liderlik 2, Analiz 5, İletişim 3, Teknik 4
- Cem: Liderlik 5, Analiz 2, İletişim 2, Teknik 5
- Deniz: Liderlik 3, Analiz 4, İletişim 4, Teknik 3
- Elif: Liderlik 1, Analiz 5, İletişim 5, Teknik 1
- Fatih: Liderlik 4, Analiz 4, İletişim 2, Teknik 4
Bu 6 adaydan tam olarak 3 kişilik bir takım seçilecek; takımın toplam Analiz puanı en az 10 olmalı ve takımda Teknik puanı 4 veya 5 olan en az 2 aday bulunmalıdır.
Buna göre, Barış ile Elif'in Analiz puanları toplamı kaçtır?

Problem Çözme ve Sayısal Mantık · Sayısal Mantık

3. 5 haneli bir kilit şifresi, 0, 1, 2, 3, 4 rakamlarıyla oluşturulmaktadır (rakamlar tekrar edebilir). Şifrenin ilk rakamı 0 değildir ve yan yana duran her iki rakamın farkı (mutlak değerce) en az 2'dir. Buna göre, kaç farklı şifre oluşturulabilir?

Problem Çözme ve Sayısal Mantık · Sayısal Mantık

4. 10 basamaklı bir merdiven, zeminden başlayarak her adımda 1, 2 ya da 3 basamak çıkılarak tırmanılacaktır. Art arda atılan iki adım aynı uzunlukta olamaz (örneğin 2 adımdan hemen sonra yine 2 basamaklı adım atılamaz). Son adımın tam olarak 10. basamakta bitmesi gerekmektedir. Buna göre, merdiven kaç farklı adım dizisiyle çıkılabilir?

Problem Çözme ve Sayısal Mantık · Sayısal Mantık

5. 60 öğrencilik bir sınıfta 40 öğrenci futbol, 36 öğrenci basketbol oynamaktadır. Bu iki oyundan hiçbirini oynamayan öğrenci sayısı en az 5'tir; yalnız basketbol oynayan öğrenci sayısı en çok 14'tür; her ikisini de oynayan öğrenci sayısı en çok 23'tür. Buna göre, yalnız futbol oynayan öğrenci sayısı en çok kaç olabilir?

Problem Çözme ve Sayısal Mantık · Sayısal Mantık

6. Bir şehirde P, Q, R ve S bisiklet paylaşım istasyonları bu sırayla halka biçiminde konumlanmıştır; yani yalnız P-Q, Q-R, R-S ve S-P istasyonları birbirine komşudur. Her istasyonun kapasitesi 10 bisiklettir. Gün sonunda bir taşıma kamyonu hamle yapar: tek hamlede bir istasyondan yalnız bir komşu istasyona en çok 2 bisiklet taşır (1 ya da 2); bir istasyonda bulunandan fazla bisiklet alınamaz ve istasyonun kapasitesi aşılamaz. Gün başında P'de 10, Q'da 2, R'de 8, S'de 4 bisiklet vardır. Gün sonu planında P ve R istasyonlarının her birinde p, Q ve S istasyonlarının her birinde q bisiklet bulunacaktır (p + q = 12 ve p < q). Kamyon bu plana en çok 5 hamle ile ulaşabildiğine göre, p'nin alabileceği en küçük değer kaçtır?

Problem Çözme ve Sayısal Mantık · Sayısal Mantık

7. Bir sayıya şu kural uygulanır: sayı çift ise yarısı alınır, tek ise 5 artırılır. Bu kural bir pozitif tam sayıya art arda 4 kez uygulandığında sonuç 3 olmaktadır. Buna göre, başlangıç sayısı olabilecek tüm pozitif tam sayıların toplamı kaçtır?

Problem Çözme ve Sayısal Mantık · Sayısal Mantık

8. Bir sınavda Ece, Fatih'ten yüksek puan almıştır. Gökhan, Ece'den düşük ama Fatih'ten yüksek puan almıştır. Buna göre en düşük puanı kim almıştır?

Problem Çözme ve Sayısal Mantık · Sayısal Mantık

9. K1, K2, K3, K4 adlı dört kutunun kapasiteleri sırasıyla 4, 6, 10 ve 12 bilyedir. Bilyeler tek tek, kutulara K1, K2, K3, K4, K4, K3, K2, K1, K1, K2, K3, K4, … biçiminde gidiş-dönüş sırasıyla bırakılır; sırası gelen kutu doluysa o kutu atlanır ve sıradaki kutuya bırakılır. Buna göre, K2 kutusu dolduğu anda K4 kutusunda kaç bilye vardır?

Problem Çözme ve Sayısal Mantık · Sayısal Mantık

10. Bir rafta soldan sağa 7, 4, 5, 2, 3, 8, 1, 6 numaralı sekiz kutu sıralanmıştır. Her hamlede yan yana duran üç kutu seçilip bu üç kutunun sırası tersine çevrilir (örneğin a, b, c sırası c, b, a olur). Kutuları soldan sağa 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 sırasına getirmek için gereken en az hamle sayısı kaçtır?

Problem Çözme ve Sayısal Mantık · Sayısal Mantık

11. 12 basamaklı bir merdivenin 5. basamağı kırık olduğundan o basamağa basılamamaktadır. Bir kişi, zeminden (0. basamak) başlayarak her adımda ya 1 ya da 3 basamak çıkarak 12. basamağa ulaşacaktır. Buna göre, bu kişi 12. basamağa kaç farklı adım dizisiyle çıkabilir?

Problem Çözme ve Sayısal Mantık · Sayısal Mantık

12. Bir kütüphanede dört gönüllü (Ali, Berk, Cem, Deniz) Pazartesi'den Perşembe'ye kadar (4 gün) nöbet tutmaktadır:
- Her gün tam olarak 2 gönüllü nöbet tutar; her gönüllü bu 4 günde toplam tam olarak 2 gün nöbet tutar.
- Ali ile Berk hiçbir zaman aynı gün nöbet tutmaz.
- Cem yalnızca Çarşamba ve Perşembe günlerinde nöbet tutabilir.
- Deniz mutlaka Pazartesi günü nöbet tutar.
Buna göre, yukarıdaki tüm kurallara uyan kaç farklı nöbet çizelgesi oluşturulabilir?

Problem Çözme ve Sayısal Mantık · Sayısal Mantık

13. Bir sergi girişinde ziyaretçilere sıra numarası verilirken 3'ün katı olmayan ve 5'in katı olmayan pozitif tam sayılar küçükten büyüğe doğru sırayla kullanılıyor. Buna göre, 101 numarası kaçıncı ziyaretçiye verilmiştir?

Problem Çözme ve Sayısal Mantık · Sayısal Mantık

14. Bir şehrin su şebekesinde H1, H2, H3, H4, H5 besleme hatları bu sırayla halka biçiminde dizilmiştir: yalnız H1-H2, H2-H3, H3-H4, H4-H5 ve H5-H1 hatları komşudur. Her hat için tam bir kez, kesintisiz bir bakım yapılacaktır; bakım süresince o hattın beslediği bölgede su kesilir. Komşu iki hattın ortak vana odası bulunduğundan komşu hatların bakımları aynı anda sürdürülemez (bir bakım biter bitmez komşusununki başlayabilir); komşu olmayan hatların bakımları aynı anda sürebilir. Bakımlar gün gün planlanır: bir bakım ancak bir günün başında başlar ve tam günlerle sürer. Bakım süreleri H1 için 3 gün, H2 için 2 gün, H3 için 3 gün, H4 için 2 gün, H5 için 3 gündür. Buna göre, tüm bakımların bitebileceği en erken gün sonu, bakımların başladığı günden itibaren kaç gündür?

Problem Çözme ve Sayısal Mantık · Sayısal Mantık

15. Bir otomatın para kasasında 1 TL'lik 6 adet, 4 TL'lik 2 adet ve 6 TL'lik 3 adet madeni para vardır. Otomat, bir müşteriye tam 24 TL'yi kasadaki paralardan seçerek en az sayıda para kullanarak ödemek istemektedir. Buna göre, kullanılacak para sayısı kaçtır?

Problem Çözme ve Sayısal Mantık · Sayısal Mantık

16. Bir ciltleme atölyesinde tek usta, kitapları sırayla diker. Usta bir kitabın dikimini kesintisiz yapar ve bitirir bitirmez sıradaki kitaba başlar. Dikimi biten kitap hemen kurutma rafına konur ve kendi kurutma süresi dolunca hazır olur; rafta yer sınırı yoktur, kurutmalar birbirini beklemez. Dikim sırası ustanın isteğine bağlıdır; çalışma 0. saatte başlar ve tüm kitapların hazır olduğu an, hazır olan son kitabın hazır olduğu andır. Kitapların dikim ve kurutma süreleri (saat) sırasıyla A için 3 ve 8, B için 2 ve 12, C için 4 ve 6, D için 1 ve 9, E için 2 ve 5, F için 3 ve 10'dur. Müşteri isteği gereği A ve C kitaplarının dikimi, diğer dört kitaptan önce (ilk iki sırada, herhangi bir sırayla) yapılacaktır. Buna göre, tüm kitapların hazır olabileceği en erken an kaçıncı saattir?

Problem Çözme ve Sayısal Mantık · Sayısal Mantık

17. Bir matbaada tek baskı makinesi vardır ve 5 işin hepsi bu makinede, kesintisiz ve art arda basılacaktır; makine 0. saatte çalışmaya başlar. İşler şunlardır: A (renkli, 3 saat), B (siyah-beyaz, 2 saat), C (renkli, 4 saat), D (siyah-beyaz, 2 saat), E (renkli, 3 saat).
- Renkli bir işten hemen sonra siyah-beyaz bir iş basılacaksa makine 2 saat temizlenir; siyah-beyaz bir işten hemen sonra renkli bir iş basılacaksa makine 1 saat ayarlanır. Aynı türden iki işin arasında bekleme yoktur.
- Renkli bir iş basımı bittikten sonra 3 saat kurumadan teslime hazır olmaz (kuruma sırasında makine diğer işleri basabilir); siyah-beyaz iş basımı biter bitmez teslime hazırdır.
- Tüm işlerin teslime hazır olduğu an, en geç hazır olan işin hazır olduğu andır.
Buna göre, E işi ilk sırada ve A işi son sırada basılmak koşuluyla, tüm işlerin teslime hazır olduğu an en erken kaçıncı saat olabilir?

Problem Çözme ve Sayısal Mantık · Sayısal Mantık

18. Bir tenis maçı üç setten oluşur ve ilk 2 seti kazanan oyuncu maçı kazanır. Bir set, bir oyuncu 6 oyuna ulaşıp rakibinden en az 2 oyun fazla aldığında 6-0, 6-1, 6-2, 6-3 ya da 6-4 ile; 5-5'ten sonra 7-5 ile; 6-6'dan sonra ise 7-6 ile biter. Selin ile Defne'nin maçı 3 sette bitmiş ve Selin maçı 2 - 1 kazanmıştır. Selin maç boyunca toplam 19, Defne ise toplam 18 oyun kazanmıştır. Defne'nin kazandığı sette Selin kaç oyun almıştır?

Problem Çözme ve Sayısal Mantık · Sayısal Mantık

19. Bir robot, O başlangıç noktasından başlayarak doğu (D), kuzey (K), batı (B) ve güney (G) yönlerinde sırayla ve hep aynı döngüyle şu uzunluklarda yol alır: 1 birim D, 1 birim K, 2 birim B, 2 birim G, 3 birim D, 3 birim K, 4 birim B, 4 birim G, 5 birim D, ... Robot toplam 200 birim yol aldığında O noktasına olan uzaklığı, yatay ve düşey uzaklıkların toplamı (|x| + |y|) olarak ölçülürse kaç birim bulunur?

Problem Çözme ve Sayısal Mantık · Sayısal Mantık

20. Bir sayı dizisinde her terim, kendisinden önceki terimin 2 katından 3 çıkarılarak elde ediliyor. Bu dizinin 4. terimi 43 olduğuna göre, 1. terimi kaçtır?

Problem Çözme ve Sayısal Mantık · Sayısal Mantık

21. Bir işlem D(n), n pozitif tam sayısının rakamlarının toplamının, n'nin rakam sayısıyla çarpılmasıyla tanımlanır.
- Örneğin, D(423) için rakamlar toplamı 4+2+3=9, rakam sayısı 3'tür; D(423)=9×3=27 olarak hesaplanır.
- n her zaman 1 ile 9999 arasında bir tam sayıdır (rakam sayısı en fazla 4).
Buna göre, D(n)=32 olacak şekilde iki basamaklı kaç farklı n değeri vardır?

Problem Çözme ve Sayısal Mantık · Sayısal Mantık

22. Yukarı doğru sabit hızla çalışan bir yürüyen merdivende, merdivene göre aynı hızla (saniyede aynı sayıda basamak) yürüyen iki kişiden Deniz yukarı yönde, Mert aşağı yönde yürümüştür. Deniz merdiveni çıkana kadar 30 basamak, Mert inene kadar 70 basamak adım atmıştır. Buna göre, merdivenin hareket etmediği anda görünen basamak sayısı kaçtır?

Problem Çözme ve Sayısal Mantık · Sayısal Mantık

23. Bir fidanlıkta tek sıra hâlinde dizilmiş 7 dikim çukuru 1'den 7'ye numaralanmıştır. Her çukura akçaağaç (A), meşe (M) ya da kızılçam (K) fidanlarından yalnız biri dikilecektir ve dikim planı şu kurallara uyar:
- Yan yana iki çukura aynı tür fidan dikilemez.
- Kızılçam fidanı yalnız tek numaralı çukurlara dikilebilir.
- Planda üç türün her birinden en az bir fidan bulunur.
- İki dikim planı, en az bir çukura dikilen tür farklıysa farklı sayılır.
Buna göre, akçaağaç sayısı meşe sayısından tam 1 fazla ve kızılçam sayısı tam 2 olacak biçimde kaç farklı dikim planı yapılabilir?

Problem Çözme ve Sayısal Mantık · Sayısal Mantık

24. Bir dizinin ilk terimi 1'dir. n ≥ 2 için, n çift sayı ise aₙ = 2·aₙ₋₁; n tek sayı ise aₙ = aₙ₋₁ + 3 olarak tanımlanmaktadır. Buna göre, dizinin 100'den büyük olan ilk terimi kaçtır?

Problem Çözme ve Sayısal Mantık · Sayısal Mantık

25. 29 harfli bir alfabede her harf, sıra numarasının 7 katının 29'a bölümünden kalan ile kodlanıyor (kalan 0 ise kod 29 kabul ediliyor). Buna göre, kodu 1 olan harfin alfabedeki sıra numarası kaçtır?

Problem Çözme ve Sayısal Mantık · Sayısal Mantık

26. Soldan sağa doğru dizilmiş beş kutuya (K1, K2, K3, K4, K5) toplam 47 bilye şu kurallara göre dağıtılacaktır: K1 kutusunda en az 2 bilye vardır; her kutuda, hemen solundaki kutudan en az 3 fazla bilye vardır; 47 bilyenin tamamı kutulara yerleştirilir. Buna göre, K3 kutusunda en çok kaç bilye bulunabilir?

Problem Çözme ve Sayısal Mantık · Sayısal Mantık

27. Bir fidanlıkta tek sıra hâlinde dizilmiş 7 dikim çukuru 1'den 7'ye numaralanmıştır. Her çukura akçaağaç (A), meşe (M) ya da kızılçam (K) fidanlarından yalnız biri dikilecektir ve dikim planı şu kurallara uyar:
- Yan yana iki çukura aynı tür fidan dikilemez.
- Kızılçam fidanı yalnız tek numaralı çukurlara dikilebilir.
- Planda üç türün her birinden en az bir fidan bulunur.
- İki dikim planı, en az bir çukura dikilen tür farklıysa farklı sayılır.
Buna göre, 2. çukura meşe ve 4. çukura akçaağaç dikildiğine göre, kaç farklı dikim planı yapılabilir?

Problem Çözme ve Sayısal Mantık · Sayısal Mantık

28. Bir kargo firmasının dört rakamlı takip kodlarında son rakam, ilk üç rakamdan sabit bir kurala göre türetilir. 1234, 5047, 2617 ve 9389 kodları geçerlidir. Buna göre, ilk rakamı okunamayan ?572 kodunun geçerli olması için ? yerine hangi rakam yazılmalıdır?

Problem Çözme ve Sayısal Mantık · Sayısal Mantık

29. Bir kargo şirketi paket ücretini şu kurallarla belirlemektedir:
- İlk 2 kg için sabit 30 TL ücret alınır.
- 2 kg'dan sonraki her 1 kg için ayrıca 8 TL eklenir.
- Şirket 20 kg'dan ağır paketleri kabul etmemektedir.
- Örneğin, 5 kg'lık bir paketin ücreti 30+3×8=54 TL'dir; bu, ilk 2 kg'ın sabit ücretine kalan 3 kg için kademeli ek ücretin eklenmesi anlamına gelmektedir.
Buna göre, ağırlığı 9 kg olan bir paketin ücreti kaç TL'dir?

Problem Çözme ve Sayısal Mantık · Sayısal Mantık

30. Bir fabrikada ham madde sırasıyla M1, M2 ve M3 makinelerinden geçer ve M3'ten çıkan parçalar sağlam üründür. Her makine saatte kapasitesi kadar parçayı işleyebilir ve kendisine gelen parçaların belirli bir yüzdesi fire olur; fire parçalar bir sonraki makineye geçmez. Makinelerin özellikleri şöyledir:
- M1: kapasite saatte 120 parça, fire oranı %25.
- M2: kapasite saatte 90 parça, fire oranı %20.
- M3: kapasite saatte 60 parça, fire oranı %25.
Hat sabit hızla sürekli çalışır; hiçbir makineye kapasitesinden fazla parça gönderilmez ve makineler arasında ara stok oluşmaz.
Buna göre, hattın 8 saatte 360 sağlam ürün üretebilmesi için (M1 ve M3 ile fire oranları aynı kalmak üzere) M2 makinesinin saatlik kapasitesi en az kaç parça olmalıdır?